Question

(18分)摩天大樓中一部直通高層的客運電梯，行程超過百米。電梯的簡化模型如1所示。考慮安全、舒適、省時等因索，電梯的加速度a是隨時間t變化的。已知電梯在t = 0時由靜止開始上升，a - t圖像如圖2所示。電梯總質最m = 2.0× kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s²。

（1）求電梯在上升過程中受到的最大拉力F₁和最小拉力F₂；
（2）類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v - t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，對比加速度的和速度的定義，根據圖2所示a - t圖像，求電梯在第1s內的速度改變量△v₁和第2s末的速率v₂;
（3）求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率p：再求在0～11s時間內，拉力和重力對電梯所做的總功W。

Answer 1

（1）F₁ =2.2×N  F₂ = 1.8×N （2）v₁ = 0.50m/s  v₂ = 1.5m/s
（3）P = 2.0×W   W = 1.0× J

解析