Question

【題目】在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差△P與氣泡半徑r之間的關系為△P=，其中σ=0.070N/m。現讓水下10m處有一半徑為0.20cm的氣泡緩慢上升，已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2，ρ水=1.0×103kg/m3。

（1）求在水下10m處氣泡內外的壓強差；

（2）在水下是否可以將氣泡內外的壓強看作近似相等？為什么？

（3）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡此時體積與其原來體積之比的近似值。

Answer 1

【答案】（1）（2）可以近似相等，因為氣泡內外的壓強差遠小于氣泡外壓強（3）2

【解析】

考查理想氣體的等溫變化。

（1）由：

得：

（2）可以近似相等。

水下10m處氣泡外壓強：

顯然，氣泡內外的壓強差遠小于氣泡外壓強。

（3）10m處氣泡內氣體壓強近似為：

P1=2.0×105 Pa

體積為V1；

接近水面時，氣體壓強近似為：

P2=1.0×105 Pa

體積為V2；

因為等溫變化：

得：

所以，接近水面時氣泡的體積與其原來體積之比的近似值為2。