Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B與電源相連，兩板間電壓為U，距離為d.兩板之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一束不計(jì)重力的帶電粒子沿平行于金屬板且垂直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板間，然后沿直線運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)，在圓形磁場(chǎng)中分成1、2兩束粒子，兩束粒子分別從c、d兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知ab為圓形區(qū)域的水平直徑，，不計(jì)粒子間相互作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.金屬板A、B分別接電源的負(fù)、正極

B.進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的粒子的速度大小為

C.1、2兩束粒子的比荷之比為3:1

D.1、2兩束粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3:2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電；粒子在速度選擇器內(nèi)受到的洛倫茲力的方向也向上，由于粒子在速度選擇器內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知粒子受到的電場(chǎng)力的方向向下，所以電場(chǎng)的方向向下，金屬板A、B分別接電源的正極、負(fù)極，A錯(cuò)誤；

B．金屬板AB間的電場(chǎng)強(qiáng)度

由題意可知，正離子通過(guò)金屬板AB之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有

所以

B錯(cuò)誤；

C．軌跡如圖

粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，如下圖所示，是離子做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，從c點(diǎn)射出的粒子的半徑

由幾何關(guān)系可知，從d點(diǎn)射出的粒子的半徑

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

則1、2兩束粒子的比荷之比為

C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)周期公式

粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

其中

所以1、2兩束粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比

D正確。

故選D。