Question

【題目】2012年11月23日上午，由來自東海艦隊“�？招埴棃F”的飛行員戴明盟駕駛的中國航母艦載機殲－15降落在“遼寧艦”甲板上，首降成功，隨后艦載機通過滑躍式起飛成功．滑躍起飛有點象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰斗機起飛，其示意圖如圖所示，設某航母起飛跑道主要由長度為L1＝160 m的水平跑道和長度為L2＝20 m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m．一架質量為m＝2.0×104kg的飛機，其噴氣發動機的推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍，假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響．取g＝10 m/s2.

(1)求飛機在水平跑道運動的時間．

(2)求飛機到達傾斜跑道末端時的速度大�。�

(3)如果此航母去掉傾斜跑道，保持水平跑道長度不變，現在跑道上安裝飛機彈射器，此彈射器彈射距離為84 m，要使飛機在水平跑道的末端速度達到100 m/s，則彈射器的平均作用力多大？(已知彈射過程中發動機照常工作)

Answer 1

【答案】(1)t1＝8 s　(2)2m/s　(3)106N

【解析】

(1)設飛機在水平跑道加速度a1，阻力為f

由牛頓第二定律得　F－f＝ma1

L1＝a1t　t1＝8 s

(2)設飛機在水平跑道末端速度為v1，傾斜跑道末端速度為v2，加速度為a2

水平跑道上：v1＝a1t1　傾斜跑道上：由牛頓第二定律　F－f－mg＝ma2

解得：v2＝2m/s

(3)設彈射器彈力為F1，彈射距離為x，飛機在跑道末端速度為v3

由動能定理得　F1x＋FL1－fL1＝mv

解得：F1＝106N

故本題答案是：(1)t1＝8 s　(2)2m/s　(3)106N