Question

2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功．設某一艦載機質量m=2.5xl0⁴kg，速度υ₀=80m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做勻減速運動．著艦過程中航母靜止不動．
（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了攔阻索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機．圖示為飛機尾部裝置鉤住阻攔索后某一時刻的情景，若發動機的推力大小F=1.2×10⁵N，飛機剛鉤住阻擋索時．速度仍為υ₀，要求飛機在鉤住阻攔索后運動x=60m停下來，求阻攔索對飛機所做的功？

Answer 1

分析：（1）若沒有其他措施，則飛機只在阻力作用下做減速運動，則由運動學公式可求得甲板的長度；
（2）由牛頓第二定律可求得飛機受到的阻力，再由動能定理可求得阻攔索所做的功．

解答：解：（1）要保證安全，則應使飛機著艦后能停下來，故未速度為零；則由運動學公式可得：
v₀²=2a₀x₀
解得x₀=4000m；
（2）在飛機被阻攔索鉤住到停止過程中，由動能定理可得：
Fx-fx+W=0-

1

2

mv₀²
f=ma₀
聯立求得W=-8.6×10⁷J；
答：（1）甲板至少應長4000m；（2）阻攔索對飛機所做的功為-8.6×10⁷J．

點評：求功的方法有三種：（1）功的公式；（2）功率公式；（3）動能定理；對于變力做功一定要注意動能定理的應用．