Question

如圖12－1－8所示是某同學設計的測量物體質量的裝置，其中P是光滑水平面，N是質量為M的帶夾子的金屬盒，金屬盒兩端分別連接輕質彈簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光電計時器能測量金屬盒振動時的頻率．已知彈簧振子做簡諧運動時的周期T＝2π，其中m是振子的質量，k 是常數．當空盒振動時，測得振動頻率為f₁；把一物體夾在盒中，并使其振動時，測得頻率為f₂.你認為這套裝置能測量物體的質量嗎？如果不能，請說明理由；若能，請求出被測物體的質量．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】由彈簧振子的周期公式可知，其周期是振子質量的函數，只要知道夾入物體前、后振子的周期，就可求出物體的質量．

空盒時，＝T₁＝2π

設物體質量為m，盒內裝入物體后

＝T₂＝2π

聯立可解m＝M.