Question

（2004?德陽一模）一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處于平衡狀態(tài)，一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示，讓環(huán)自由下落，撞擊平板，已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動使彈簧伸長，說法正確的是（　　）
①若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒
②若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與的總機(jī)械能守恒
③環(huán)撞擊后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)
④在碰后環(huán)和板一起下落過程中，它們減少的動能等于克服彈簧彈力所做的功．

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

Answer 1

分析：圓環(huán)與圓板碰撞過程，時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒；碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，環(huán)與板以及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答：解：①、圓環(huán)與平板碰撞過程，若碰撞時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故①正確，②錯誤；
③、碰撞后平衡時，有
kx=（m+M）g
即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關(guān)，故③正確；
④、碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，它們動能和重力勢能的減少量之和等于彈簧彈性勢能的增加量，故④錯誤；
故選D．

點評：本題關(guān)鍵是抓住碰撞過程和碰撞后下降的兩個過程，碰撞過程動量守恒，之后環(huán)與板及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒