Question

【題目】如圖，半徑為R的光滑圓形管道豎直放置，管的內徑很小，直徑略小于管道內徑的小球在管道內運動時，它經過最高點時速度為v1，經過最低點時速度為v2，則下列說法中正確的有（ ）

A. 當小球以的速度經過與圓心等高的點時，圓管外壁對小球的作用力為mg

B. 若v1=，則小球經過最高點時對圓管的內壁有向下的作用力

C. 若v1=，則小球經過最高點時，圓管的內壁對球有作用力

D. 若v2=，則小球經過最低點時，圓管的外壁對球的作用力為5mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

A項：小球通過圓心等高的點時，具有水平方向的向心加速度，由牛頓第二定律得：，故A錯誤；

B項：經過最高點時速度為時，設小球經過最高點時對圓管的內壁有向下的作用力，則小球受到的支持力的方向向上，可得：可得：

可知小球經過最高點時對圓管的內壁有向上的作用力，故B錯誤；

C項：若經過最高點時速度為時，設小球受到的支持力的方向向上，可得：，解得：，可知小球經過最高點時圓管的內壁對小球有向上的作用力，故C正確；

D項：經過最低點時速度為時，設小球受到的支持力的方向向上，可得：，可得： ，故D錯誤。

故選：C。