Question

（1）如圖甲所示，一列簡諧波沿x軸傳播，實線為t=0時的波形圖，此時P質點向y軸負方向運動，虛線為經過0.01s時第一次出現的波形圖，則波沿x軸

 

（填“正”或“負”）方向傳播，波速為

 

m/s．
（2）某同學欲測直角三棱鏡ABC的折射率n．他讓光線沿平行于BC邊的方向射到三棱鏡的側面AB上，經棱鏡AB邊和AC邊的兩次折射和BC邊的一次反射后，又從另一側面AC邊上的P點射出．
①在圖乙上畫出光路圖；
②若將射向AB邊的光的入射角調整為α=60°，此時的折射角γ=30°，求折射率n的值．

Answer 1

分析：（1）由題，此時P質點向y軸負方向運動，判斷出波傳播方向，根據波形的平移法和周期性得到波傳播△x的距離通項，由公式v=

△x

△t

求出波速．
（2）①光線經過棱鏡兩次折射后從AC側面射出時，在BC面上發生了全反射，畫出光路圖．在AC面上和AB面上，分別運用折射定律列式；
②根據幾何關系得到AC面上折射角與AB面上入射角之間的關系，聯立即可求得n．

解答：解：（1）由題，此時P質點向y軸負方向運動，根據波形平移法判斷出波沿x軸正方向傳播．
根據波的周期性可知，波傳播的距離為△x=（nλ+1）m=（8n+1）m，n=0，1，2，…
則波速為 v=

△x

△t

=

8n+1

0.01

m/s=100（8n+1）m/s，n=0，1，2，…
（2））①由題意知：光線在BC面上發生了全反射，畫出光路圖如圖所示．
②根據反射定律和幾何關系知：光線在AB面的折射角為γ=30°，
則折射率為 n=

sinα

siny

=

3

故答案為：（1）正； 100（8n+1）m/s，n=0，1，2，…；
（2）①光路圖如圖所示．②折射率n的值為

3

．

點評：第1題要抓住波的周期性，得到波傳播距離的通項是關鍵；第2題關鍵要判斷出光線在BC面上發生了全反射，運用幾何關系求解AB面上的折射角．