Question

【物理——選修3-5】（15分）

（1）（5分）我國某市考古隊在一次考古中發現了一古生物骸骨，考古專家根據骸骨中的含量推斷出該生物死亡的年代。已知此骸骨中的含量為活體生物中的，的半衰期為5700年，請問：該生物死亡時距今約                  年。

（2）（10分）如圖，質量為m的b球用長h的細繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質量也為m的小球a，從距BC高h的A處由靜止釋放，

沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在

一起。已知BC軌道距地面有一定的高度，懸掛b球的

細繩能承受的最大拉力為2.8mg。試問：

①a與b球碰前瞬間的速度多大？

②a、b兩球碰后，細繩是否會斷裂？(要求通過計算回答)

 

Answer 1

（15分）（1）11400年（5分）

(2)①（4分）設a球經C點時速度為，則由機械能守恒得

       （2分）解得，即a與b球碰前的速度為   （2分）

②（6分）設b球碰后的速度為，由動量守恒得

        （2分）故              （1分）

小球被細繩懸掛繞O擺動時，若細繩拉力為T，則

             （2分）解得        （1分）

，細繩會斷裂，