Question

（2013?河南模擬）一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做簡諧運動，在繩上形成一簡諧波，繩上質點N的平衡位置為x=5m，從繩左端開始振動計時，經過0.5s振動傳播到質點M時的波形如圖所示，求：
①繩的左端振動后經多長時間傳播到質點N？質點N開始振動時，繩的左端質點已通過的路程．
②畫出質點N從t=2.5s開始計時的振動圖象．

Answer 1

分析：由圖讀出波長和周期，求出波速，根據質點N到波源的距離，求出時間；據振動的時間，分析波源的振動情況和通過的路程；波傳播到N恰好為2.5s，所以通過用描點法畫出質點的振動圖象即可．

解答：解：①由圖可知，波長λ=2m
由題意經過0.5s振動傳播到質點M時和圖可知T=1s
所以波速v=

λ

T

=

2m

1s

=2m/s
振動傳播到質點N經歷的距離x=5m
所以時間為t=

x

v

=

5m

2m/s

=2.5s
質點N開始振動時，繩的左端振動的時間2.5s=2T+

T

2

，所以已通過的路程為s=10A=80cm
②由上可知，經2.5s波傳播到N點，由波形圖知各質點的起振方向向下，振幅為8cm，周期與波的周期相同即T=1s，所以質點N的振動圖象如圖所示：

答：①繩的左端振動后經2.5s時間傳播到質點N．質點N開始振動時，繩的左端質點已通過的路程為80cm．②畫出質點N從t=2.5s開始計時的振動圖象如上圖所示．

點評：本題的關鍵是有題意判斷T=1s和靈活應用波傳播的特點求解；明確波動圖象和振動圖象的區別和聯系．