Question

【題目】嫦娥四號探測器于北京時間2019年1月3日10時26分在月球背面著陸，開啟了人類月球探測新篇章，堪稱中國航天領域巨大的里程碑。設嫦娥四號繞月球做勻速圓周運動，其到月球中心的距離為r，月球的質量為M、半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）

A. 嫦娥四號繞月周期為

B. 嫦娥四號線速度的大小為

C. 月球表面的重力加速度為

D. 月球的第一宙速度為

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）利用萬有引力提供向心力，結合根據萬有引力近似等于重力，聯立即可求出嫦娥四號的運行周期T和線速度；（2）根據萬有引力近似等于重力，即可求出月球的表面的重力加速度；（3）利用萬有引力提供向心力，結合根據萬有引力近似等于重力，即可求出月球上的第一宇宙速度v。

A、根據萬有引力提供向心力可得：，可得嫦娥四號的運行周期：，故A正確；

B、根據萬有引力提供向心力可得：，聯立可得月球上的第一宇宙速度：，故B錯誤；

C、月球表面附近物體所受的萬有引力近似等于重力：，可得：，故C錯誤；

D、根據萬有引力提供向心力可得：，聯立可得月球上的第一宇宙速度：，故D錯誤。

故A正確。