Question

有五個完全相同的小滑塊1、2、3、4、5滑塊，以相同的初速度υ₀先后依次相隔0.5s，從斜面底端A點開始沿斜面向上作勻減速直線運動．第1個滑塊沿斜面上滑0.8m時，速度恰好減小為零，此時第5個滑塊開始從A點沿斜面上滑，如圖所示，求：
（1）第1個滑塊由A點開始出發到速度恰減小為0所經歷的時間是多少？；
（2）每個滑塊沿斜面上滑的初速度υ₀的大小和加速度的大小分別為多少？
（3）第5個滑塊開始從A點上滑時，第3個滑塊的速度大小及相對于A點的位移為多少？

Answer 1

分析：題目中物體做末速度為零的勻減速直線運動，采用逆向思維，當作初速度為零的勻加速直線運動處理；
初速度為零的勻加速直線運動第1T、第2T、第3T、第4T內的位移之比為1：3：5：7；
根據△x=aT²求解加速度；
根據平均速度公式求解瞬時速度．

解答：解：（1）由圖可知，A從出發到速度為0歷時t=4×0.5=2s
（2）對第1個滑塊，在上滑至速度為0過程中，依s=

vt+v0

2

t知
0.8m=

0+v0

2

×2m
得到v₀=0.8m/s
加速度為a=

vt-v0

t

=

0-0.8

2

=-0.4m/s2
即a大小為0.4m/s²
（3）由圖知第5個滑塊開始上滑時，第3個滑塊已運動t₁=2×0.5s=1s
則第3個滑塊速度v₁=v₀+at=0.8m/s+（-0.4）×1m/s=0.4m/s
第3個滑塊位移s1=v0t1+

1

2

a

t

2 1

=0.8×1-

1

2

×0.4×12=0.6m
答：（1）第1個滑塊由A點開始出發到速度恰減小為0所經歷的時間是2s；
（2）每個滑塊沿斜面上滑的初速度υ₀的大小為0.8m/s，加速度的大小為0.4m/s²；
（3）第5個滑塊開始從A點上滑時，第3個滑塊的速度大小為0.4m/s，相對于A點的位移為0.6m．

點評：本題關鍵采用逆向思維，運用勻變速直線運動的推論公式列式求解，較難．