Question

電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根所做的油滴實驗測得的。密立根油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源相連接，使上板帶正電，下板帶負電，油滴從噴霧器噴出后，經過上面金屬板中間的小孔，落到兩板之間的勻強電場中，在強光照射下，觀察者通過顯微鏡觀察油滴的運動。大多數油滴在經過噴霧器噴嘴時因摩擦而帶電，密立根通過實驗測得數千個油滴所帶電荷量，并分析得出這些電荷量都等于某個最小電荷量的整數倍，這個最小電荷量即電子所帶的電荷量。
         從噴霧噴出的小油滴可以視為球形，小油滴在空氣中下落時受到的空氣阻力大小跟它下落的速度的大小成正比，即，式中r為油滴的半徑，為粘度系數。

 
（1）實驗中先將開關S斷開，測出小油滴下落一段時間后達到勻速運動時的速度，已知油的密度為，粘度系數為，空氣的浮力遠小于重力，可以忽略，試由以上數據計算小油滴的半徑r。
（2）待小球向下運動的速度達到后，將開關S閉合，小油滴受電場力作用，最終達到向上勻速運動，測得勻速運動的速度，已知兩金屬板間的距離為d，電壓為U，試由以上數據計算小油滴所帶的電荷量。

Answer 1

(1)  (2)

（1）小油滴向下運動，受重力和空氣阻力達到平衡，有（4分）
解得小油滴半徑（4分）
（2）小油滴在電場中向上運動受重力、電場和空氣阻力達到平衡，有
（4分）
解得小油滴帶電荷 （4分）