Question

【題目】在寒冷的冬天，路面很容易結冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會抱死而“打滑”．如圖所示，假設某汽車以12 m/s的速度行駛至一個斜坡的頂端A時，突然發現坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向勻速運動，司機立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行．已知斜坡高AB＝5 m，長AC＝13 m，司機剎車時行人距坡底C點的距離CE＝33 m，從廠家的技術手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數為0.2。假設汽車經過A、C點時，速度大小保持不變。求：

(1)汽車沿斜坡滑下的加速度大��；

(2)汽車剛運動到C點時，行人相對于C點的位移大小；

(3)試分析此種情況下，行人是否有危險?（回答“是”或“否”）如果有，請通過計算說明。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2(2)35m(3)有危險 ,5秒時追上

【解析】（1）由牛頓第二定律知，汽車在斜坡上滑下時的加速度

由數學知識知：，

故由①②得a1＝2 m/s2

（2）汽車在水平冰雪路面上的加速度

汽車到達坡底C時的速度滿足解得

經歷時間

汽車剛運動到C點時，行人相對于C點的位移大小

汽車在水平路面上減速至v＝v人＝2 m/s時滑動的位移

經歷的時間

人發生的位移

因，故行人有危險，應抓緊避讓。