Question

【題目】如圖，兩平行金屬導軌間的距離 L=0.4 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在空間內，分布著磁感應強度 B=0.5 T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢 E=6.0 V、內阻 r=0.5Ω的直流電源．現把一個質量 m=0.05 kg 的導體棒 ab垂直放在金屬導軌上，導體棒靜止．導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻 R=2.5 Ω，金屬導軌電阻不計，g取 10 m/s2．已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）通過導體棒的電流大小；

（2）導體棒受到的安培力大小；

（3）導體棒受到的摩擦力大小．

Answer 1

【答案】（1）2.0A；（2）0.4N；（3）0.1N

【解析】

（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

（2）導體棒受到的安培力大小：

F=BIL=0.5×2×0.4=0.4N

根據左手定則，方向平行斜面向上；

（3）導體棒所受重力沿斜面向下的分力

F1=mgsin37=0.3N，

由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f；

根據共點力平衡條件，有：

mgsin37+f=F

解得：f=0.1N