Question

如圖所示，固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是（　　）

A．A的線速度大于B的線速度

B．A的角速度大于B的角速度

C．A的加速度大小等于B的加速度大小

D．A對漏斗內壁的壓力小于B對漏斗內壁壓力

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動，因此合外力提供向心力，對物體正確進行受力分析，然后根據向心力公式列方程求解即可．

解答：解：物體受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：F_Ncosθ=ma ①，F_Nsinθ=mg ②．
由②可知支持力相等，則A、B對內壁的壓力大小相等．
根據牛頓第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，則向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=m

v2

r

=mω²R．可知半徑大的線速度大，角速度小．
則A的線速度大于B的線速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故A、C正確，B、D錯誤．
故選AC．

點評：解決這類圓周運動問題的關鍵是對物體正確受力分析，根據向心力公式列方程進行討論，注意各種向心加速度表達式的應用．