Question

如圖所示，一水平傳送帶始終保持著大小為v＝4m/s的速度做勻速運動。在傳送帶右側有一半圓弧形的豎直放置的光滑圓弧軌道，其半徑為R=0.2m，半圓弧形軌道最低點與傳送帶右端B銜接并相切，一小物塊無初速地放到皮帶左端A處，經傳送帶和豎直圓弧軌道至最高點C。已知當A、B之間距離為s=1m時，物塊至最高點對軌道的壓力為零，（g=10m/s²）則：

（1）物塊至最高點C的速度為多少?
（2）物塊在B點的速度為多少?物塊與皮帶間的動摩擦因數為多少？
（3）若只改變傳送帶的長度，使滑塊滑至圓弧軌道的最高點C時對軌道的壓力最大，傳送帶的長度應滿足什么條件？

Answer 1

（1）m/s（2）（3）≥1.6 m

（1）設小物塊質量為m,至最高點C的速度為v 
 （2分） m/s（2分）
（2）從B到C過程中，
 （2分） m /s（2分）
從A到B的過程中
 （2分）   （2分）
（3）設剛好到達B點的最大速度為4 m /s（1分）
設AB之間的長度為
  （1分） m
≥1.6 m（1分）
本題考查圓周運動規律，在最高點由重力提供向心力，列式求解，從B到C過程中，由動能定理可求出B點速度，再由傳送帶的摩擦力做功求得動摩擦因數