Question

【題目】汽車的質量為4×103kg，額定功率為30kW，運動中阻力大小恒為車重的0.1倍．汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(g取10 m/s2)．求：

(1)汽車所能達到的最大速度vm；

(2)汽車能保持勻加速運動的最長時間tm；

(3)汽車加速度為0.6 m/s2時的速度v；

(4)在勻加速運動的過程中發動機做的功W.

Answer 1

【答案】(1)7.5 m/s　(2)3.75 s　(3)4.7 m/s　(4)5.6×104 J

【解析】（1）汽車所受阻力為：f=kmg=4000N；
當F=f時，a=0，速度最大；
故最大速度為：

（2）根據牛頓第二定律得：F-f=ma

據P=Fv得達到額定功率時的速度為：


聯立上式解得t=3.75s
（3）根據牛頓第二定律得：
解得：F′=ma′+f=4000×0.6+4000=6400N，
則速度為：

（4）勻加速運動的位移x=at2=×1×3.752=7.03m
發動機做的功W=Fx=8×103×7.03J=5.6×104J