Question

如圖所示，浸沒在水中的小球固定在輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器的底部，設小球的密度為ρ_球，水的密度為ρ_水。當容器由靜止自由下落后，彈簧長度的變化情況是

（1）若ρ_球＝ρ_水，則彈簧長度不變

（2）若ρ_球＞ρ_水，則彈簧的長度變長

（3）若ρ_球＜ρ_水，則彈簧的長度變短

（4）不論ρ_球、ρ_水大小怎樣，彈簧長度都會改變

A.（1）（2）（3）        B.（2）（4）          C.（3）（4）        D.（2）（3）（4）

Answer 1

A    容器和小球一起由靜止自由下落加速度是g，F_浮＝ρ_液V_排（g-a）＝0，①若ρ_球＝ρ_水，靜止時F_浮=ρ_液Vg=ρ_球Vg=mg，彈簧無彈力,處于原長，當自由落體時F_浮＝0，重力全部提供加速度，彈簧仍無彈力,處于原長，所以彈簧長度不變，①正確。若ρ_球＞ρ_水，則球的重力大于浮力，彈簧處于壓縮狀態，對小球由牛頓第二定律：mg－kx－F_浮＝0，當自由落體時F_浮＝0，只需重力全部提供加速度即可，彈簧仍無彈力,處于原長，所以彈簧長度變長，②正確。③若ρ_球＜ρ_水，則球的重力小于浮力，彈簧處于伸長狀態，對小球由牛頓第二定律：mg+kx－F_浮＝0，當自由落體時F_浮＝0，只需重力全部提供加速度即可，彈簧仍無彈力,處于原長，所以彈簧長度變短，③正確。應選A。