Question

【題目】如圖，一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b．與豎直方向的夾角為α，連接ab間的細繩間的夾角為 β．外力向右上方拉b，整個系統處于靜止狀態．若方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則（ ）

A.兩角度大小間關系為：2α=β

B.繩的張力的大小也在一定范圍內變化

C.物塊所受到的支持力的大小可能不變

D.物塊與桌面間的摩擦力的大小在一定范圍內變化

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．由于整個系統處于靜止狀態，所以滑輪兩側連接a和b的繩子的夾角不變；物塊a只受重力以及繩子的拉力，由于物體a平衡，則連接a和b的繩子張力T保持不變；對滑輪分析，受三個拉力，由于滑輪兩側的繩子的拉力相等，故其合力在角平分線上，與第三個力平衡，故2α=β；由于繩子的張力及夾角均不變，所以OO′中的張力保持不變；故A正確，B錯誤；

CD．物塊b處于靜止即平衡狀態，對b受力分析有：力T與力F與x軸所成夾角均保持不變，由平衡條件可得：

N+Fsinα+Tsinθ-mg=0

Fcosα+f-Tcosθ=0

由此可得：

N=mg-Fsinα-Tsinθ

f=Tcosθ-Fcosα

由于T的大小不變，可見當F大小發生變化時，支持力的大小也在一定范圍內變化，摩擦力的大小也在一定范圍內發生變化，故C錯誤，D正確。