Question

【題目】一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×103kg，發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=1.0m/s2。達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛。求：(g=10m/s2)

(1)汽車的最大行駛速度。

(2)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間。

Answer 1

【答案】（1）40m/s；（2）55s

【解析】

（1）設(shè)汽車的最大行駛速度為vm．汽車做勻速直線運(yùn)動，牽引力等于阻力，速度達(dá)到最大，即有：F=f

根據(jù)題意知，阻力為：f=0.1mg=2000N

再根據(jù)公式 P=Fv得：vm=P/f=40m/s；

即汽車的最大行駛速度為40m/s

（2）汽車勻變速行駛的過程中，由牛頓第二定律得

得勻變速運(yùn)動時汽車牽引力

則汽車勻加速運(yùn)動行駛得最大速度為

由a1t1=v0，得汽車勻加速運(yùn)動的時間為：t1=20s

汽車實(shí)際功率達(dá)到額定功率后到速度達(dá)到最大的過程，由動能定理WF+Wf=△Ek，即得：

Pt2－0.1mgs2=

得：t2=35s

所以汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間為：t=t1+t2=55s