Question

【題目】盱眙是一個非常有文化底蘊的城市，自從秦朝實行郡縣制開始，就已經存在，特別經過建國70年的發展，盱眙的經濟、文化、科技等各項事業有了長足的進步，馬壩鎮位于盱眙的東面，馬壩收費站位于長深高速的入口，前年ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前l0m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為lm/s2。求：

(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少。

Answer 1

【答案】（1）210m（2）27s

【解析】

(1)設汽車通過ETC通道時：從速度v1減速到v2，行駛的位移為x1，從速度v2加速行駛的位移為x2，根據速度位移公式得：

則有

s1=x1+x2+d=100+100+10m=210m

(2)設汽車過人工收費通道從速度v1減速到零行駛的位移為x3，從零加速到v1位移為x4，則有：

s2=x3+x4=225m

汽車通過ETC通道行駛225m所需時間為T1

解得：

汽車通過人工收費通道需要的時間位T2，有

解得

節約的時間為

T2—T1=27s