Question

【題目】如圖所示，一內壁光滑開口向上的導熱性能良好的圓柱形汽缸，用質量不計、橫截面積為S的導熱性能良好的活塞封閉了熱力學溫度為T1的氣體，此時活塞與容器底部相距2h。現緩慢地將沙子倒在活塞上，當它與容器底部相距為h時，繼續加沙子的同時通過電熱絲緩慢加熱氣體，使活塞位置保持不變，直到氣體熱力學溫度達到T2。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞與汽缸間無摩擦且不漏氣。求：

①活塞剛與容器底部相距為h時(未加熱氣體)，封閉氣體的壓強；

②整個過程中倒入沙子的總質量

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

①氣體做等溫變化，根據玻意耳定律列式可求解封閉氣體的壓強；

②根據查理定律，結合活塞的平衡方程求解沙子的質量。

①已知，p1=p0，

氣體做等溫變化，根據玻意耳定律：p1V1= p2V2

解得活塞剛與容器底部相距為h時，封閉氣體的壓強p2=2p0

②保持活塞位置不變，氣體做等容變化，根據查理定律：

由平衡條件可知：mg=(p3-p1)S

解得沙子的質量：