Question

【題目】某高中物理課程基地擬采購一批實驗器材，增強學生對電偏轉和磁偏轉研究的動手能力，其核心結構原理可簡化為題圖所示．AB、CD間的區域有豎直向上的勻強電場，在CD的右側有一與CD相切于M點的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．一帶正電粒子自O點以水平初速度v0正對P點進入該電場后，從M點飛離CD邊界，再經磁場偏轉后又從N點垂直于CD邊界回到電場區域，并恰能返回O點．已知OP間距離為d，粒子質量為m，電荷量為q，電場強度大小，粒子重力不計．試求：

（1）粒子從M點飛離CD邊界時的速度大小；

（2）P、N兩點間的距離；

（3）磁感應強度的大小和圓形有界勻強磁場的半徑．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】試題分析：（1）據題意，作出帶電粒子的運動軌跡，如圖所示：

粒子從O到M點時間：，粒子在電場中加速度：

粒子在M點時豎直方向的速度：，粒子在M點時的速度：

速度偏轉角正切：，故。

（2）粒子從N到O點時間：，粒子從N到O點過程的豎直方向位移：

故P、N兩點間的距離為：。

（3）由幾何關系得：，可得半徑：

由，即：，解得：

由幾何關系確定區域半徑為：，即。