Question

學校實驗小組在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，圖1為實驗裝置簡圖（所用交變電流的頻率為 50Hz）．
（1）同學們在進行實驗時，為了減小實驗時的系統誤差，使分析數據時可以認為砂桶的重力等于小車所受的合外力，你認為應采取的措施有：
①

將長木板一端墊起，讓小車重力沿斜面的分力平衡摩擦阻力

．
②

小車質量遠大于沙桶的總質量

．
（2）如圖2所示是某小組在做實驗中，由打點計時器得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，則A點處瞬時速度的大小是

0.86

m/s，小車運動的加速度計算表達式為

a=

(x   4 +x   5 +x   6 )- (x   1 +x   2 +x   3 )

(3T ) 2

，加速度的大小是

0.64

m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是明確從對小車受力分析不難得出若使小車受到的合力等于繩子的拉力就必須首先平衡摩擦力；若要使繩子拉力等于沙桶的重力則必須滿足小車質量遠大于沙桶的總質量．題（2）的關鍵是明確根據△x=

at

2

的物理意義可知，為減小偶然誤差可以采用“二分法”，然后求出即可．

解答：解：（1）若使小車受到的合力為繩子的拉力，對小車受力分析可知應進行平衡摩擦力，即應采取①：將長木板一端墊起，讓小車重力沿斜面的分力平衡摩擦阻力；
若使繩子拉力等于沙桶的重力，應采取②：小車質量遠大于沙桶的總質量．
（2）由

v

t 2

=

x

t

可得，可得

v

A

=

x   3 +x   4

2T

，代入數據解得

v

A

=0.86m/s；
采用“二分法”，根據△x=

at

2

可得，a=

(x   4 +x   5 +x   6 )- (x   1 +x   2 +x   3 )

(3T ) 2

，代入數據解得a=0.64m

/s

2

故答案為：（1）①將長木板一端墊起，讓小車重力沿斜面的分力平衡摩擦阻力；  ②小車質量遠大于沙桶的總質量；
         （2）0.86，a=

(x   4 +x   5 +x   6 )- (x   1 +x   2 +x   3 )

(3T ) 2

，0.64．

點評：對牛頓第二定律實驗應明確平衡摩擦力和要求小車的質量遠大于沙桶總質量的含義；遇到涉及打點計時器問題注意

v

t 2

=

x

t

以及△x=

at 2

的應用．