Question

【題目】如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個裝置豎直放置，C是最低點，圓心角θ＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1 m，斜面長L＝4 m。現有一個質量m＝0.1 kg的小物體P從斜面AB上端A點無初速度下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數μ＝0.25。不計空氣阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)物體P第一次通過C點時的速度大小vC；

(2)物體P第一次通過C點時對軌道的壓力大小FN；

(3)物體P從D點向上到達最高點為E，求E到D的高度。

Answer 1

【答案】(1)6m/s(2)4.6N(3)0.8m

【解析】

(1)物體從A到C點過程，根據動能定理得：

，

代入數據解得：；

(2)在C點，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：，

由牛頓第三定律得：物體P第一次通過C點時對軌道的壓力大小為4.6N；

(3)設D點到E點的高度為h，從C點到E點，由動能定理可得：

，

解得：。