Question

【題目】如圖所示，水平平臺AO長x＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h＝1.25 m，現有一小球從平臺上A點水平射出，已知小球與平臺間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計，g＝10 m/s2.求：

(1)小球在平臺上運動的加速度大小；

(2)為使小球能沿平臺到達O點，求小球在A點的最小出射速度和此情景下小球在平臺上的運動時間；

(3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點，求小球離開O點時的速度大小．

Answer 1

【答案】(1)1m/s2(2)2m/s；2s(3)0.2m/s

【解析】

（1）小球在平臺上沿水平方向只受到摩擦力的作用，所以，

所以；

（2）為使小球能射入槽中，小球的最小出射速度滿足到達O點速度為零，

根據動能定理知：，

代入數據解得：；

由勻變速直線運動規律知：，聯立以上式子得；

（3）小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點，水平方向：
豎直方向，得，聯立得：