Question

【題目】如圖，豎直固定的倒U型導軌NNPQ，軌道間距L=0.8m，上端開小口與水平 線圈C連接，線圈面積S =0.8m2，匝數N- 200，電阻r=15Ω。質量m= 0.08kg的導體棒ab被外力水平壓在導軌一側，導體棒接入電路部分的電阻R=1Ω。開始時整個裝 置處于豎直向上的勻強磁場中。r=0時撤去外力，同時磁感應強度按B=Bo-kt的規律變化，其中k= 0.4T/s；t1=ls時，導體棒開始F滑，它與導軌問的動摩擦因數μ = 0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。其余電阻不計（重力加速度g= 10m/s2）。求：

(1) 0-1s內通過導體棒的電流強度；

(2) t=0時的磁感應強度B0;

(3)若僅將磁場方向改為豎直向下，要使導體棒ab在0- Is內仍靜止，是否需要將它靠在導軌的另一側？扼要說明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)不需要

【解析】

（1）根據法拉第電磁感應定律結合全電路的歐姆定律求解通過導體棒的電流強度；（2）分析導體棒在水平和豎直方向的受力情況，結合平衡方程求解B0；（3）用楞次定律說明理由。

（1）0-t1時間內，對線圈C和整個回路有：

聯立并帶入數據解得I=4A

（2）t1=1s時刻，導體棒即將下滑，有：mg=Ff

Ff=μFN；

FN=B1IL

B1=B0-kt1

聯立并代入數據解得B0=0.9T

（3）不需要；理由：由楞次定律可知，磁場方向相反，感應電流方向也相反，由左手定則可知導體棒所受安培力的方向不變，所以不需要將它靠在導軌的另一側。