Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中，x軸上N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是24cm，虛線NP與x軸負(fù)向的夾角是30°。第Ⅰ象限內(nèi)NP的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，第Ⅳ象限有勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向。一質(zhì)量為，電荷量帶正電粒子，從電場中M（24，-16）點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，又從y軸上P點(diǎn)穿出磁場。不計(jì)粒子重力，取，求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度v；

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中所用時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1)4× 104 m/s (2)2×104 V/m (3) 1.6×10－5s

【解析】（1）粒子在磁場中的軌跡如圖，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，

由得，

代入解得 v=4×104 m/s

（2）粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得，

則得

（3）粒子在電場中云的運(yùn)動(dòng)時(shí)：

得 t1=8×10－6s

由幾何關(guān)系得：粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為120°，

則有 又有

得 t2=8×10－6s

t= t1+ t2 得t=1.6×10－5s