Question

【題目】如圖所示，從帶有小孔的放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子（質量為m，電荷量為+q）。為測定其飛出的速度v0的大小，現讓其先經過一個磁感應強度為B，區域為半圓形的勻強磁場，經該磁場偏轉后，α粒子恰好能夠沿x軸進入右側的平行板電容器M板上的狹縫，并打到置于N板上的熒光屏上，此時通過顯微鏡Q可以觀察到屏上出現了一個亮點，閉合電鍵S后，調節滑動變阻器的滑動觸頭P，當觸頭位于滑動變阻器的中央位置時，通過顯微鏡Q看到屏上的亮點恰好消失，已知電源電動勢為E，內阻為r0，滑動變阻器的總阻值R0=2r0，求：

（1）α粒子的速度v0的大小；

（2）滿足題意的α粒子，在磁場中運動的總時間t；

（3）該半圓形磁場區域的半徑R。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)兩極板間的電壓

在電場中，對某一粒子有，

可得

(2)在磁場中運動的時間，又，

可得

(3)在磁場運動時，有，

又

可得