Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，用長為L不可伸長的絕緣細(xì)線拴住一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線的上端固定于O點(diǎn)．細(xì)線與豎直方向成30°角時(shí)靜止釋放小球，小球開始擺動，當(dāng)擺到A點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)OA恰好處于水平狀態(tài)，設(shè)整個(gè)過程中細(xì)線始終處于拉直狀態(tài)，靜電力常量為k，忽略空氣阻力．求：

（1）判斷小球電性；

（2）BA兩點(diǎn)間的電勢差UBA；

（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小．

Answer 1

【答案】（1）正電（2） （3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)電場力對小球做功的正負(fù)判斷電場力的方向，從而判斷小球的電性；（2）對于小球1從B到A過程，運(yùn)用動能定理和電場力做功公式W=qU，求解BA兩點(diǎn)間的電勢差U；（3）由幾何知識確定出BA間沿電場線的距離d，再根據(jù)求解場強(qiáng)E的大小.

（1）若小球不帶電，則從A點(diǎn)釋放，將運(yùn)動到與A點(diǎn)等高的地方，而實(shí)際上小球沒能運(yùn)動到與A點(diǎn)等高的地方，所以電場力對小球做了正功，電場力水平向右，而電場強(qiáng)度方向水平向右，則小球帶正電；

（2）小球從B到A過程，由動能定理得：

解得：

（3）BA間沿電場線的距離為：

在勻強(qiáng)電場中，有：

聯(lián)立解得：