Question

目前我國正在研制一種新型發電機，叫做磁流體發電機。如圖所示是它的原理圖。將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，但從總體來說呈中性）以水平速度v通過兩水平放置的平行金屬板的空間，空間存在磁感應強度為B的勻強磁場，這時金屬板就會聚集電荷，形成電壓。設金屬板長度為a,寬度為b,兩板間距為d,并且有電阻R接在兩板間。該等離子體充滿板間的空間，其電阻率為ρ，求S閉合后。

（1）通過R的電流；
（2）兩板間的電場強度的大小；
（3）為使等離子體以恒定速度v通過磁場，必須使通道兩端保持一定的壓強差，壓強差Δp為多大？

Answer 1

(1)I= (2)E=
(3)Δp=

(1)將導電流體等效成長為d的導體,以速度v切割磁感線,故發電機的電動勢
E₁="Bdv                                  " ①
內阻r=ρ                           ②
通過R的電流I=                  ③
由①②③聯立解得I=          ④
(2)兩板間的場強E=                  ⑤
S閉合后兩板間的電壓U="IR              " ⑥
聯立④⑤⑥解得E=            ⑦
(3)導電流體受的安培力與它受的壓力差相等,即ΔP·bd="Bid " ⑧
聯立⑥⑧解得Δp=             ⑨