Question

【題目】某小型水利發電站發電機兩端的電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電導線的電阻為0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數之比為1∶10的升壓變壓器升壓，經輸電線路后，再用原、副線圈匝數比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶。

(1)畫出全過程的線路圖；

(2)求用戶得到的電壓和功率；

(3)若不經過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓。

Answer 1

【答案】（1）（2）219.6V 43.92 kW （3）180V 36kW

【解析】(1)線路圖如圖所示．

(2)升壓變壓器副線圈上的輸出電壓

U2＝U1＝2 200 V，

升壓變壓器副線圈上的輸出電流I2＝I1，

升壓變壓器原線圈上的輸入電流，由P＝U1I1得

所以

輸電線路上的電壓損失和功率損失分別為

UR＝I2R＝4 V，PR＝I22R＝0.08 kW.

降壓變壓器原線圈上的輸入電流和電壓分別為

I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2196 V.

降壓變壓器副線圈上的輸出電壓和電流分別為

U4＝U3＝219.6 V，I4＝I3＝200 A.

用戶得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.

(3)若不采用高壓輸電，線路損失電壓為

UR′＝I1R＝40 V，

用戶得到的電壓U′＝U1－UR′＝180 V，

用戶得到的功率為P′＝U′I1＝36 kW.