Question

如圖所示，LC電路中C是帶有電荷的平行板電容器，兩極板水平放置．開關S斷開時，極板間灰塵恰好靜止．當開關S閉合時，灰塵在電容器內運動．若C＝0.4 μF，L＝1 mH，求：

(1)從S閉合開始計時，經2π×10^－5 s時，電容器內灰塵的加速度大小為多少？
(2)當灰塵的加速度多大時，線圈中電流最大？

Answer 1

(1)2g　(2)加速度為g，且方向豎直向下時

(1)開關S斷開時，極板間灰塵處于靜止狀態，則有mg＝q，式中m為灰塵質量，Q為電容器所帶的電荷量，d為板間距離，由T＝2π，得T＝2πs＝4π×10^－5 s，當t＝2π×10^－5 s時，即t＝，振蕩電路中電流為零，電容器極板間場強方向
跟t＝0時刻方向相反，則此時灰塵所受的合外力為F_合＝mg＋q·＝2mg，又因為F_合＝ma，所以a＝2g.
(2)當線圈中電流最大時，電容器所帶的電荷量為零，此時灰塵僅受重力，灰塵的加速度為g，方向豎直向下．故當加速度為g，且方向豎直向下時，線圈中電流最大．