Question

如圖所示，足夠長光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為α=37°，處于水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度E="50" V/m，方向水平向左，磁場方向垂直紙面向外；一個電荷量q=+4.0×10^-2C，質量m="0.40" kg的光滑小球，以初速度v₀="20" m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經過t=3s脫離斜面。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小球上滑過程的加速度a₁大小及時間t₁；
（2）磁場的磁感應強度B。

Answer 1

（1），t₁=2s（2）B=5T

試題分析：（1）上滑過程，小球沿斜面向上做減速運動，受力分析如圖，由牛頓第二定律和運動學規律得：

   ………………①
               ………………②
聯解①②代入數據得：
             ………………③
t₁=2s                       ………………④
（2）小球下滑過程受力分析如圖，在離開斜面前小球做勻加速直線運動，設運動時間為t₂，脫離斜面時的速度為v₂，由牛頓第二定律和運動學規律有：

        ………………⑤
    ………………⑥
                 ………………⑦
                 ………………⑧
聯解⑤⑥⑦⑧代入數據得：
B=5T                        ………………⑨