Question

【題目】如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖象．根據圖象中的信息，回答下列問題：

（1）質點離開平衡位置的最大距離有多大？
（2）質點在10 s末和20 s末的位移是多少？
（3）質點在15 s和25 s末向什么方向運動？
（4）質點在前30 s內的運動路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

質點離開平衡位置的最大距離等于最大位移的大小，由圖看出，此距離為20 cm.

（2）

質點在10 s末的位移 ,20 s末的位移

（3）

15 s末質點位移為正，15 s后的一段時間，位移逐漸減小，故質點在15 s末向負方向運動，同理可知，25 s末質點也向負方向運動．

（4）

前30 s質點先是由平衡位置沿正方向運動了20 cm，又返回平衡位置，最后又到達負方向20 cm處，故30 s內的總路程為60 cm

【解析】(1)質點離開平衡位置的最大距離等于最大位移的大小，由圖看出，此距離為20 cm.(2)質點在10 s末的位移 ,20 s末的位移 (3)15 s末質點位移為正，15 s后的一段時間，位移逐漸減小，故質點在15 s末向負方向運動，同理可知，25 s末質點也向負方向運動．(4)前30 s質點先是由平衡位置沿正方向運動了20 cm ， 又返回平衡位置，最后又到達負方向20 cm處，故30 s內的總路程為60 cm.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解簡諧運動的相關知識，掌握諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大．