Question

【題目】如圖所示，質量為M＝1 kg，長為L＝0.5 m的木板A上放置一質量為m＝0.5 kg的物體B，A平放在光滑桌面上，B位于A中點處，B與A之間的動摩擦因數為μ＝0.1，B與A間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(B可看做質點，重力加速度g取10 m/s2)。求：

（1）要用多大力拉A，才能使A從B下方抽出？

（2）當拉力為3.5 N時，經過多長時間A從B下方抽出？

Answer 1

【答案】（1）大于1.5 N （2）0.5 s

【解析】

（1）當拉力較小時，A和B可以相對靜止一起向右做加速運動，此時A、B之間是靜摩擦力，對整體有：

F=（M+m）a

而隔離B有：

f=ma

當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，是兩者將發生相對滑動的臨界狀態，令f=μmg
聯立得：

F=1.5N

則要用大于1.5N的力拉A，才能使A從B下方抽出。
（2）當拉力為3.5N時，對A，由牛頓第二運動定律有：

F′-μmg=MaA

得：

aA=3m/s2

B的加速度為：

aB=μg=1m/s2

設經過時間t，A從B下方抽出，則根據幾何關系得：

聯立解得：

t=0.5s