Question

 如圖所示，導軌間的距離L=0.5m，B=2T，金屬棒ab的質量為m=1㎏，物塊重G=3N，ab棒與導軌之間的動摩擦因素，電源的電動勢E=10V，r=1.0，導軌的電阻不計，ab電阻也為計，求（1）如果R較小時，摩擦力為多少？摩擦力的方向如何？（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
（2）R的取值范圍為多少時，金屬棒ab處于靜止狀態（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）當R較小時，電流較大，ab棒可向左滑動，受到滑動摩擦力，由滑動摩擦力公式求出大小．
（2）當ab剛要向左滑動時和剛要向右滑動時，靜摩擦力向右和向左達到最大，由歐姆定律、安培力和平衡條件求出電阻的最大值和最小值，確定R的取值范圍．

解答：解：（1）當電阻R較小時，金屬棒ab受到的安培力大，金屬棒ab有向左運動 摩擦力為：
           F_μ=μF_N=μmg=0.2×1×10N=2N  
         方向向右．         
    （2）、由全電路的歐姆定律得：I=

E

R+r

             
    金屬棒ab受到的安培力：F安=BIL=

BEL

R+r

          
      當電阻較小時有：G+F_μ=

BEL

R+r

    得：R_n=1Ω         
      當電阻較大時有：G=Fμ+

BIL

R+R

  得 R_m=9Ω     
    電阻的取值范圍：1Ω≤R≤9Ω     
答：（1）如果R較小時，摩擦力大小為2N，方向向右．
     （2）要使金屬棒ab處于靜止狀態，R的取值范圍為1Ω≤R≤9Ω．

點評：研究范圍問題，往往求出最大值或最小值來確定，常常采用極限分析法，得到臨界條件求解．