Question

【題目】半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉動，A為圓盤邊緣上一點，在O的正上方有一個可視為質點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，重力加速度為g，則小球拋出時距O的高度h= ， 圓盤轉動的角速度大小ω= ．

Answer 1

【答案】； （n=1、2、3…）
【解析】解：小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，則運動的時間t= ，

豎直方向做自由落體運動，則h=

根據ωt=2nπ得： （n=1、2、3…）

所以答案是： ； （n=1、2、3…）．

【考點精析】通過靈活運用平拋運動和勻速圓周運動，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動即可以解答此題．