Question

【題目】美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，其基本原理如圖所示。現(xiàn)有一回旋加速器，當(dāng)外加磁場(chǎng)一定時(shí)，可把質(zhì)子的速度從零加速到v，質(zhì)子獲得的動(dòng)能為Ek。在不考慮相對(duì)論效應(yīng)的情況下，用該回旋加速器加速原來(lái)靜止的α粒子（氦核）時(shí)，有

A. 能把α粒子從零加速到

B. 能使α粒子獲得的動(dòng)能為2Ek

C. 加速α粒子的交變電場(chǎng)頻率與加速質(zhì)子的交變電場(chǎng)頻率之比為1:2

D. 加速α粒子的交變電場(chǎng)頻率與加速質(zhì)子的交變電場(chǎng)頻率之比為2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、B項(xiàng)：粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)

解得：

則粒子的最大動(dòng)能

因質(zhì)子與粒子的質(zhì)量數(shù)之比為1：4，而電量之比為1：2；

所以粒子加速到的速度為，動(dòng)能仍為，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、D項(xiàng)：加速器所接交流電的頻率應(yīng)與粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為，所以加速α粒子的交變電場(chǎng)頻率與加速質(zhì)子的交變電場(chǎng)頻率之比為1:2，故C正確，D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，確定運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑，再由動(dòng)能表達(dá)式，即可求解加速的動(dòng)能；由運(yùn)動(dòng)的周期公式，結(jié)合電量與質(zhì)量，即可求解。