Question

【題目】如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．將質量相同的兩小球（小球半徑遠小于碗的半徑）分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩球分別通過碗的最低點時（　 �。�

A. 兩小球的向心加速度大小相等

B. 兩小球對碗的壓力大小不相等

C. 兩小球的動能相等

D. 兩小球機械能相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】AD、兩小球下滑過程中，只有重力做功，故機械能均守恒，初始時兩球位于同一水平面上，且動能都為零，則初始時機械能相等，下滑的過程中各自的機械能不變，所以兩球到達底部時，兩球的機械能一定相等．

對任一小球，由機械能定恒可知 ，解得： ，小球通過碗的最低點時，向心加速度為： ，可知，兩小球的向心加速度大小相等，AD正確；

B、在碗底，由牛頓第二定律有： ，可得， ，兩球受碗的支持力相等，故兩球球對碗的壓力相等，B錯誤；

C、動能： ，兩小球的動能不相等，C錯誤；

故選AD。