Question

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ = 30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍；

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Answer 1

【答案】

【解析】

試題粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其軌跡恰好與ab邊相切時(shí)，軌跡半徑最小，對(duì)應(yīng)的速度最�。�當(dāng)其軌跡恰好與cd邊相切時(shí)，軌跡半徑最大，對(duì)應(yīng)的速度最大，由幾何知識(shí)求出，再牛頓定律求出速度的范圍．

若粒子速度為，則，所以有

設(shè)圓心在處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為，,將代入上式可得

同理，設(shè)圓心在處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為，則，將代入上式可得，所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿足