Question

【題目】如圖斜面，AB段粗糙，BC段長為1.2m且光滑。滑塊以初速度v0=9m/s由A沿斜面開始向上滑行，經過B處速度為vB=3m/s，到達C處速度恰好為零。滑塊在AB、BC滑行時間相等。求：

（1）滑塊從B滑到C的時間及加速度大小；

（2）AB段的長度及滑塊從A滑到B的加速度大小；

（3）滑塊從C點回到A點的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）3m/s

【解析】

（1）設BC段的加速度大小為，所用時間為，滑塊從B到C做末速度為零的勻減速直線運動：

解得： ；

（2）滑塊從A到B做勻減速直線運動，時間與BC段相等，設加速度為：

解得：；加速度大小為

（3）設斜面傾角為θ滑塊在BC和AB段上升時，受力情況如圖，

解得：

物體從B-C-B，由運動的對稱性可知：滑塊返回到B點時速度大小仍為3m/s, 當滑塊返回到AB段時合力為零，滑塊勻速下滑，所以滑塊運動到斜面低端A時速度大小仍然為3m/s