Question

【題目】如圖1所示，是一個質(zhì)量為、邊長為由均勻?qū)Ь�組成的正方形閉合線框，線框電阻為；是由同種材料繞成的邊長仍為正方形閉合線框，但繞制線框的導(dǎo)線半徑是線框所用導(dǎo)線半徑的倍。線框從高度處靜止自由下落進(jìn)入一個寬度為（）的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖2所示，圖中與均為已知值。線框在時刻恰好完全進(jìn)入磁場區(qū)域，并在時段內(nèi)以速度觸及磁場區(qū)域下邊界。不計(jì)空氣阻力對線框運(yùn)動的影響，重力加速度為。

求：（1）線框在時刻的動能；

（2）線框從進(jìn)入磁場到觸及磁場下邊界的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若、線框同時從同一高度靜止落入磁場，它們恰好完全進(jìn)入磁場區(qū)域所需的時間比值大小

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1:1

【解析】（1） 線框完全進(jìn)入磁場后，其所受重力等于重力，

動能

（2）線框產(chǎn)生的熱量由兩部分組成

線框通過磁場上邊界過程產(chǎn)生熱量

線框完全在磁場內(nèi)運(yùn)動的過程產(chǎn)生熱量

感生電流

運(yùn)動時間

（3）線框進(jìn)入磁場上邊界時加速度

式中

、線框進(jìn)入磁場初速度及加速度與導(dǎo)線的粗細(xì)無關(guān)，由于有相同的初速度和加速度，兩者在相等時間內(nèi)速度變化相等，故以相同運(yùn)動通過上邊界，完成等長的位移所需時間相等。