Question

【題目】如圖所示，兩個傾角都為30°、足夠長的光滑斜面對接在一起并固定在地面上，頂端安裝一光滑的定滑輪，質量分別為2m和m的a、b兩物體分別放在左、右斜面上，不可伸長的輕繩跨過定滑輪將a、b兩物體連接，b與右邊斜面的底端擋板c之間連有輕質彈簧。現用手握住a，使彈簧剛好無形變，系統處于靜止狀態。松手后，從a、b開始運動到它們速度再次都為零的過程中（繩和彈簧都與斜面平行且彈簧伸長在彈性限度內）

A. a、b組成的系統機械能守恒

B. a、b和彈簧組成的系統機械能守恒

C. a的重力勢能減少量大于彈簧彈力所做的功

D. 重力對a做功的平均功率大于彈簧彈力對b做功的平均功率

Answer 1

【答案】BCD

【解析】彈簧對a、b組成的系統做功，所以a、b系統機械能不守恒，A錯誤；對物體a，重力2mg做正功，繩子拉力FT做負功，總功為零；對物體b，繩子拉力做正功，重力mg和彈簧彈力做負功，總功等于零；繩子拉力總功等于零，a、b和彈簧組成的系統機械能守恒，B正確；a、b組成的系統機械能轉化為彈簧彈性勢能；a的重力勢能減少量等于彈簧彈性勢能增加量與b的重力勢能增加量之和，C正確；各力所做功的時間相等，重力對a做功的平均功率等于克服彈簧彈力及重力對b做功之和的平均功率，故重力對a做功的平均功率大于彈簧彈力對b做功的平均功率，D正確。