Question

如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強電場中．一電荷量為+q，質量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M點沿斜面上滑，到達斜面頂端N的速度仍為v₀，則（　　）

A．電場強度等于mg?tanθ/q

B．電場強度等于mg?sinθ/q

C．M、N兩點的電勢差為mgL/q

D．小球在N點的電勢能大于在M點的電勢能

Answer 1

分析：帶電小球從底端運動到頂端，重力做負功，電場力做正功，而支持力不做功．而兩處速度相等，則重力做的功與電場力做功之和為零．所以可以確定小球在何處的電勢能高．同時由傾角可確定重力與電場力的關系．

解答：解：A、小球以初速度v₀由斜面底端的M點沿斜面上滑，到達斜面頂端N的速度仍為v₀，根據動能定理，重力做功與電場力做功相等，有：qEx=mgh，所以E=

mgh

qx

=

mgtanθ

q

．故A正確，B錯誤．
C、M、N兩點間的電勢差U=ELcosθ=

mgLsinθ

q

．故C錯誤．
D、從M到N電場力做正功，電勢能減小，N點的電勢能小于M點的電勢能．故D錯誤．
故選A．

點評：由帶電小球受到分析得：重力、支持力與電場力，且三力均不變．若存在加速度，則帶小球也不可能到達N點的速度仍不變的，所以三力處于平衡狀態．故帶電小球做的是勻速直線運動．