Question

【題目】一質點在Ox坐標軸上運動，t＝0時，位于坐標原點，如圖所示，為質點做直線運動的v-t圖線，則由圖線可知，該質點的位移—時間關系式為___________，在時刻t＝___________s時，質點與坐標原點有最大距離，從0到t＝20 s，質點位移為________ m，通過路程為________ m。

Answer 1

【答案】 s=10t－t2 10 0 100

【解析】根據v-t圖象可知質點做初速度v0＝10 m/s、加速度a=－1m/s2的勻變速直線運動，所以其位移—時間關系式為s=v0t＋at2=10t－t2。物體在0～10 s時間內沿正方向從原點開始做勻減速直線運動，10s末速度減為零，物體在10 s～20s內質點

沿負方向返回原點，所以10 s末，物體距原點最遠。在v-t圖象中，圖線與坐標軸所圍的面積表示位移，所以前10 s和后10 s物體位移的大小均為：s=m＝50m，故20 s末，物體回到出發點，20 s內物體的位移為零，路程為100m。