Question

【題目】(多選)海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發電．在我國南海上有一浮桶式波浪發電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示．浮桶內的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連，浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成(圖中斜線陰影部分)，如圖乙所示，其內為產生磁場的磁體，與浮桶內側面的縫隙忽略不計；匝數N＝200的線圈所在處輻射磁場的磁感應強度B＝0.2T，線圈直徑D＝0.4m，電阻r＝1Ω.取重力加速度g＝10m/s2，π2≈10.若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v＝0.4πsin (πt) m/s.則下列說法正確的是( )

A．波浪發電產生電動勢e的瞬時表達式為e＝16sin (πt) V

B．燈泡中電流i的瞬時表達式為i＝4sin (πt) A

C．燈泡的電功率為120W

D．燈泡兩端電壓的有效值為V

Answer 1

【答案】BC

【解析】線圈在浮桶里隨波浪上下運動切割磁感線產生感應電動勢，e＝NBLv＝NBπDv＝200×0.2×π×0.4×0.4πsin (πt) V＝64sin (πt) V，故A錯誤；R總＝(15＋1) Ω＝16Ω，則燈泡中電流i的瞬時表達式為i＝＝4sin (πt) A，故B正確；燈泡中電流的有效值為I＝A＝2A，燈泡的電功率P＝I2R＝120W，故C正確；燈泡兩端電壓的有效值為U＝IR＝15×2V＝30V，D錯誤．