Question

【題目】如圖所示，一個表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α＜β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小滑塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止狀態(tài)．剪斷細繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止．則（ ）

A. 滑塊A的質量大于滑塊B的質量

B. 兩滑塊到達斜面底端時的速度相同

C. 兩滑塊同時到達斜面的底端

D. 在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：滑塊A和滑塊B沿著斜面方向的分力等大，故：mAgsinα=mBgsinβ；由于α＜β，故mA＞mB，故A正確；滑塊下滑過程機械能守恒，有：mgh=mv2，故，由于兩個滑塊的高度差相等，故落地速度相等，但方向不同，故B錯誤；由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ，α＜β，則aA＜aB，物體的運動時間，v相同、aA＜aB，則tA＞tB，故C錯誤；滑塊A對斜面體壓力等于重力的垂直分力mAgcosα，滑塊B對斜面體壓力也等于重力的垂直分力mBgcosβ，如圖所示

NAsinα-NBsinβ=mAgcosαsinα-mBgcosβsinβ；由于mAgsinα=mBgsinβ；

故NAsinα-NBsinβ=mAgcosαsinα-mBgcosβsinβ＞0，故靜摩擦力向左，故D正確；故選AD．